Artikel ini meneroka kepentingan teori multidimensi dalam fizik moden, menjejaki sejarah dimensi daripada konsep dimensi Euclidean purba, melalui perkembangan matematik Descartes dan Riemann, kepada teori relativiti Einstein.
Euclid dikreditkan dengan menggunakan istilah "dimensi" untuk memberikan makna matematik kepada sifat objek: panjang, lebar, dan kedalaman. Dalam geometri Euclidean, garis lurus ditakrifkan sebagai objek satu dimensi biasa kerana ia hanya mempunyai satu sifat: panjang. Dengan cara yang sama, satah dengan sifat panjang dan lebar adalah tipikal bagi objek dua dimensi, manakala pepejal dengan panjang, lebar dan dalam adalah tipikal bagi objek tiga dimensi. Dengan cara ini, matematik pada zaman Euclid memberikan sokongan matematik untuk idea orang Yunani kuno tentang dunia tiga dimensi. Ahli falsafah Yunani kuno pada masa itu berusaha untuk memahami struktur asas dunia material melalui geometri matematik, dan geometri Euclid menjadi alat penting dalam pencarian falsafah ini.
Selama beberapa generasi selepas Euclid, dunia terus dianggap sebagai tiga dimensi. Sebarang idea tentang dimensi keempat telah diketepikan sebagai tidak masuk akal secara matematik. Malah ahli astronomi yang hebat Tollemi tidak percaya pada idea dimensi keempat. Penjelasannya ialah mungkin untuk melukis tiga garis lurus berserenjang antara satu sama lain di angkasa, tetapi mustahil untuk melukis paksi keempat. Ini kerana fizik dan falsafah pada masa itu melihat ruang sebagai mutlak, bermakna ia hanya wujud dalam had yang boleh diukur. Akibatnya, konsep di luar empat dimensi dianggap abstrak dan jauh dari realiti, dan ramai sarjana tidak menganggapnya serius.
Pada zaman moden, ahli matematik Perancis Descartes mendekati geometri dengan cara yang berbeza daripada Euclid. Beliau memperkenalkan sistem berangka abstrak yang dipanggil "koordinat" dan bukannya panjang, lebar dan kedalaman sesuatu objek. Menurutnya, dimensi sesuatu objek berkait rapat dengan bilangan koordinat yang diperlukan untuk mewakilinya. Sebagai contoh, garis adalah satu dimensi kerana ia boleh diwakili menggunakan hanya satu koordinat, manakala satah, yang boleh diwakili menggunakan dua koordinat, adalah dua dimensi. Dengan cara yang sama, pepejal adalah tiga dimensi kerana ia memerlukan tiga koordinat untuk mewakilinya. Walaupun dimensi Euclid adalah kualitatif dalam erti kata bahawa ia berdasarkan sifat objek deria, dimensi Descartes adalah kuantitatif dalam erti kata bahawa ia berdasarkan nombor abstrak. Pendekatan Descartes membuka jalan bagi geometri untuk meluaskan skopnya melangkaui pemerhatian dunia fizikal dan ke dalam penaakulan dan logik matematik. Walau bagaimanapun, dia tidak dapat mengatasi tentangan ahli matematik pada zamannya, yang tidak bersedia untuk mengakui kemungkinan kewujudan sesuatu yang tidak dapat dilihat.
Sehinggalah ahli matematik Jerman abad ke-19 Riemann barulah konsep dimensi keempat diiktiraf. Dia menggunakan definisi koordinat Descartes untuk menunjukkan bahawa adalah mungkin untuk menerangkan dimensi dari sifar hingga infiniti. Kerja Riemann membuka paradigma baru dalam geometri dan memerlukan cara pemikiran yang sama sekali baru untuk ahli matematik. Dia menggunakan abstraksi matematik untuk melangkaui konsep ruang, dan dengan berbuat demikian, dia memecahkan tanggapan tradisional tentang ruang dan dimensi. Menurutnya, tidak perlu merujuk kepada dimensi matematik hanya dalam ruang yang boleh dilihat. Ia cukup untuk merujuk kepada ruang konseptual yang logik semata-mata, yang terkandung dalam konsep manifold. Manifold mempunyai banyak dimensi sebagai bilangan faktor yang menentukannya. Jika objek atau domain terdiri daripada bilangan faktor yang tidak boleh diukur, ia adalah manifold dengan dimensi hampir tak terhingga. Teori Riemann menolak had imaginasi matematik dan mempunyai kesan yang mendalam terhadap pemahaman kita tentang ruang dalam fizik.
Terima kasih kepada definisi dimensi yang liberal Riemann, Einstein dapat menyimpulkan bahawa alam semesta adalah pancarongga empat dimensi. Tiga dimensi ruang ditambah satu lagi dimensi, masa, boleh menerangkan gerakan alam semesta. Teori relativiti Einstein membawa kepada pemahaman masa dan ruang sebagai kontinum, yang meluaskan lagi konsep dimensi dalam fizik moden. Hari ini, kajian ruang multidimensi diteruskan, dan ia kekal sebagai topik penting dalam siasatan saintifik yang sentiasa berkembang.
